La Matemática es bella

Problemas para empezar a pensar y practicar para las Olimpíadas!!!


1) Martín comenzó su entrenamiento para participar en una maratón. Entrena todos los días. La primera semana corre 40 cuadras por día. Cada una de las semanas siguientes corre, por día, 20 cuadras más que la semana anterior. Hoy corrió, por primera vez, 160 cuadras. ¿Cuántas semanas hace que empezó su entrenamiento?


2) Cada mañana, Esteban guarda monedas de 10 centavos en su alcancía. La primera mañana guarda 1, la segunda 2, la tercera 6 (el doble de las que tenía), y cada una de las mañanas siguientes guardó el doble de las monedas que ya tiene en la alcancía. ¿Cuánto dinero hay en la alcancía la noche del sexto día?